Les impôts et la bière

Après mon message d'hier sur les impôts, un peu de détente (grinçante), glanée sur un forum de Boursorama :

Le principe des impôts, c'est simple !

Les impôts s'expliquent par une logique élémentaire, mais beaucoup ne la saisissent toujours pas. Comme c'est la saison des impôts, voici une explication en des termes que tout le monde peut comprendre.

Supposons que tous les jours 10 hommes se retrouvent au café pour boire une bière et que l'addition se monte à 100€, normalement chacun paie 10€.

S'ils payaient la note de la façon que l'on paye les impôts, cela donnerait à peu près ceci:

• Les 4 premiers (les plus pauvres !) ne paieraient rien.
• Le cinquième paierait 1 eur,
• Le sixième paierait 3 eur,
• Le septième paierait 7 eur,
• Le huitième paierait 12 eur,
• Le neuvième paierait 18 eur,
• Le dernier (le plus riche !) devrait payer 59 eur.

Ils décidèrent de procéder de cette façon.
Les dix hommes se retrouvèrent tous les jours pour boire leur bière et semblèrent assez contents de leur arrangement, jusqu'au jour ou le tenancier les plaça devant un dilemme :

"Comme vous êtes de bons clients, dit-il, j'ai décidé de vous faire une remise de 20€. Vous ne payerez donc plus vos 10 bières que 80€."

Le groupe décida de continuer à payer la nouvelle somme comme s'ils payaient leurs impôts.

Les quatre premiers continueraient à boire gratuitement.
Mais comment les six autres, les clients payants, allaient-ils diviser les 20 eur de remise de façon équitable ?
Ils calculèrent que 20 eur divisés par 6 font 3,33 eur, mais s'ils soustrayaient cette somme de leur part, les 5ème et 6ème hommes devraient être payés pour boire leur bière.

Le tenancier du bar leur suggéra de réduire l'addition de chacun d'un pourcentage dégressif.
Il fit des calculs et cela donna:

• Le 5ème homme, comme les quatre premiers, ne paya plus rien (un pauvre de plus !).
• Le 6ème paya 2 eur au lieu de 3 eur (33% de réduction)
• Le 7ème paya 5 eur au lieu de 7 eur (28% de réduction)
• Le 8ème paya 9 eur au lieu de 12 eur (25% de réduction)
• Le 9ème paya 14 eur au lieu de 18 eur (22% de réduction)
• Le 10ème paya 49 eur au lieu de 59 eur (16% de réduction)

Chacun des six "payants" paya moins qu'avant et les 4 premiers continuèrent à boire gratuitement. Mais une fois hors du bar, chacun compara son économie:

Le 6ème dit " j'ai seulement eu 1 eur sur les 20 eur de remise ", il désigna le 10ème " lui il a eu 10 eur ".
Ouais, dit le 5ème, " j'ai seulement eu 1 eur d'économie aussi, on ne m'a rien remboursé ".
C'est vrai ! s'exclama le 7ème, " pourquoi le 10ème a-t-il eu 10 eur alors que je n'en ai eu que 2 eur , le plus riche a eu la plus grosse partie de la réduction "

Attendez une minute, cria le 1er homme, " nous les quatre premiers n'avons rien eu du tout, le système exploite les pauvres ".

Les 9 hommes cernèrent le 10ème et l'insultèrent.

Le lendemain, le 10ème homme (le plus riche !) ne vint pas.

Les neuf autres s'assirent et burent leur bière sans lui.
Mais quand vint le moment de payer leur note ils découvrirent quelque chose d'important : ils n'avaient pas assez d'argent pour payer ne serait-ce que la moitié de l'addition.